a) Lấy điểm P sao cho M là trung điểm của AP.

Ta có ΔAMC=ΔPMB (c−g−c) (vì AM = PM;MC = MB: $\widehat{AMC}=\widehat{PMB}$)

=> AC = PM; $\widehat{MAC}=\widehat{MPB}$

Vì AB > AC => AB > PB

Xét tam giác ABP có AB > PB

=> $\widehat{MPB}>\widehat{MAB}$

=> $\widehat{MAC}>\widehat{MAB}$

b)Vì AD là tia phân giác của góc BAC nên $\widehat{DAB}=\widehat{DAC}=\frac{BAC}{2}$

=>$\widehat{BAC}=2\widehat{DAC}$

mà

$\widehat{MAC}>\widehat{MAB}$

=>$\widehat{MAC}+\widehat{MAC}>\widehat{MAB}+\widehat{MAC}$

=> $2\widehat{MAC}>\widehat{BAC}$

=> $2\widehat{MAC}>2\widehat{DAC}$

=> $\widehat{MAC}>\widehat{DAC}$

Vậy D thuộc đoạn thẳng MC.