Danh mục bài soạn

Array

Giải bài tập 9.20 trang 58 SBT toán 7 tập 2 kết nối tri thức

Bài tập 9.20:  Cho P là một điểm nằm trong góc nhọn xOy. Gọi M là điểm sao cho Ox là đường trung trực của đoạn thẳng PM, gọi N là điểm sao cho Oy là đường trung trực của đoạn thẳng PN. Đường thẳng MN cắt Ox tại R, cắt Oy tại S.Chứng minh tia PO là tia phân giác của góc RPS.

Cách làm cho bạn:

Vẽ hình: 

Giải bài tập 9.20 trang 58 SBT toán 7 tập 2 kết nối tri thức

Ta có: 

OP = OM; RP = RM (1)

=> Tam giác OPM cân tại O, tam giác RPM cân tại R.

=> $\widehat{OPR}=\widehat{OMR}$

Tương tự:

OP = ON; SP = SN (2)

=> Tam giác OPN cân tại O, tam giác SPN cân tại S.

=> $\widehat{OPS}=\widehat{ONS}$

Từ (1) và (2)=> OM = ON = OP hay OM = ON

=> Tam giác OMN cân tại O

=> $\widehat{OMN}=\widehat{ONM}$

Hay $\widehat{OMR}=\widehat{ONS}$ 

=> $\widehat{OPR}=\widehat{OPS}$

Vậy tia PO là tia phân giác của góc RPS

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận