a) Xét ΔABD và ΔCED có:  

$\widehat{ADB}=\widehat{CDE}=90^{\circ}$ (giả thiết)

DA = DC (giả thiết)

DB = DE (giả thiết)

 => ΔABD=ΔCED (hai cạnh góc vuông).

=> AB = CE (hai cạnh tương ứng).

b) Vì ΔABD=ΔCED => $\widehat{BAD}=\widehat{ECD}$(hai góc tương ứng).

Lại có: $\widehat{BAD}+\widehat{ABC}=90^{\circ}$ (do tam giác ABD vuông ở D) nên $\widehat{ECD}+\widehat{ABC}=90^{\circ}$

Xét tam giác BFC có:

$BFE+CBF+BCF=180^{\circ}$

Mà $\widehat{CBF}$ chính là góc ABC và góc BCF chính là góc ECD.

=> $\widehat{CBF}+\widehat{BCF}=90^{\circ}$

Nên $BFC+90=180^{\circ}$

Suy ra $\widehat{BFC}=180^{\circ}−90^{\circ}=90^{\circ}$ (điều phải chứng minh).