a) Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC; AB = CD.

Ta có: AD = AE + ED; BC = BF + FC mà FC = AE (gt) và AD = BC nên ED = BF.

Vì ABCD là hình chữ nhật nên $\widehat{ABC}=\widehat{BCD}=\widehat{CDA}=\widehat{DAB}=90^{\circ}$.

Xét ΔABF và ΔCDE có:

AB = CD

BF = ED

$\widehat{ABF}=\widehat{CDE}=90^{\circ}$

=>ΔABF=ΔCDE (hai cạnh góc vuông).

=> AF = CE.

b) Vì ΔABF=ΔCDE => $\widehat{AFE}=\widehat{CED}$ (hai góc tương ứng).

Lại có ABCD là hình chữ nhật nên AD // BC nên $\widehat{CED}=\widehat{ECF}$ (hai góc so le trong).

Ta có: $\widehat{AFB}=\widehat{CEB}$; $\widehat{CEB}=\widehat{ECF}$ => $\widehat{AFB}=\widehat{ECF}$.

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

Nên AF // CE