Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông DEK có:

$\widehat{AHB}=\widehat{DKE}=90^{\circ}$

AB = DE (giả thiết)

AH = DK (giả thiết)

=> ΔABH=ΔDEK (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Xét ΔABC và ΔDEF có:

$\widehat{AHB}=\widehat{DKE}=90^{\circ}$

AB = DE (giả thiết)

BC = EF (giả thiết)

=> ΔABC=ΔDEF (c . g . c).

b) ta có AH vuông góc với BC=>

$\widehat{AHB}$ = góc AHC =90 độ.

DK vuông góc với EF

=>góc DKE = góc DKF = $90^{\circ}$

Xét ΔABH và ΔDEK có:  

góc AHC=gócDKF=90 độ (chứng minh trên)

AB = DE (giả thiết)

AH = DK (giả thiết)

=> ΔABH=ΔDEK (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

=> BH = EK.

Xét ΔACH và ΔDFK có:

góc AHC=gócDKF=90 độ (chứng minh trên)

AC = DF (giả thiết)

AH = DK (giả thiết)

=> ΔACH=ΔDFK (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

=> CH = FK.

Ta có: BC = BH + HC; EF = EK + FK. Mà BH = EK; HC = FK nên BC = EF.

Xét ΔABC và ΔDEF có:

BC = EF (chứng minh trên)

AC = DF (giả thiết)

AB = DE (giả thiết)

=> ΔABC=ΔDEF (c . c . c).