a)

i) $\frac{6\times 23 - 36}{6\times 22 + 72} = \frac{6\times 23 - 6\times 6}{6\times 22 + 6\times 12} = \frac{6\times (23 - 6)}{6\times (22 + 12)} = \frac{17}{34} = \frac{1}{2}$;

ii) $\frac{2\times (-14)\times 22\times 10}{(-11)\times 4\times (-5)\times 21} = \frac{2\times (-7)\times 2\times 2\times 11\times 2\times 5}{(-11)\times 2\times 2\times (-5)\times 7\times 3} = \frac{-4}{3}$

b)

i) $\frac{3}{-5}$ và $\frac{-1}{-5}$;

Ta có: $\frac{3}{-5} = \frac{-3}{5}$; $\frac{-1}{-5} = \frac{1}{5}$

Lại có: -3 < 1 nên $\frac{3}{-5}$ < $\frac{-1}{-5}$;

ii) $\frac{12}{17}$ và $\frac{15}{27}$

Ta có: $\frac{12}{17} = \frac{324}{459}$; $\frac{15}{27} = \frac{255}{459}$

Vì 255 < 324 nên $\frac{12}{17} = \frac{324}{459} > \frac{15}{27} = \frac{255}{459}$ hay $\frac{12}{17}$ > $\frac{15}{27}$

c)

i) $\frac{1}{6};\;\frac{1}{3};\;\frac{1}{2};\;\frac{2}{3};\;.....$

$\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$;           $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$;              $\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$;

Vậy phân số tiếp theo trong dãy trên là: $\frac{5}{6}$;

ii) $\frac{1}{8};\;\frac{5}{24};\;\frac{7}{24};\;.....$

$\frac{1}{8} = \frac{2}{24}$;

Vậy phân số tiếp theo trong dãy trên là: $\frac{9}{24} = \frac{3}{8}$.