Các kiến thức em học được ở chương III:

• Tính chất cơ bản của phân số và rút gọn phân số.
• Quy đồng mẫu nhiều phân số
• Các phép tính với phân số và tính chất của các phép tính: So sánh phân số, phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia phân số.
• Hỗn số, số thập phân, phần trăm
• Tìm một số khi biết giá trị một phân số của nó.
• Tìm một phân số của một giá trị cho trước.
• Biểu đồ phần trăm. 

Trả lời câu hỏi:

1.1 Dạng tổng quát của một phân số: $\frac{a}{b}\; (a, b \in Z, b \neq 0)$. 

• Phân số nhỏ hơn 0: $\frac{-2}{3}$.
• Phân số bằng 0: $\frac{0}{8}$.
• Phân số lớn hơn 0 nhưng nhỏ hơn 1: $\frac{2}{3}$.
• Phân số lớn hơn 1: $\frac{7}{3}$.

1.2 Hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ được gọi là bằng nhau nếu ad = bc.

Ví dụ: $\frac{5}{7} = \frac{10}{14}$ vì $5\times 14 = 7\times 10 = 70$.

1.3 Tính chất cơ bản của phân số: Nếu ta nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Bất kì phân số nào cũng viết được dưới dạng một phân số với mẫu số dương vì nếu một phân số có mẫu số âm, ta có thể nhân cả tử và mẫu của phân số đó với (-1).

1.4: Muốn rút gọn phân số, ta chia cả tử và mẫu cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng.

Ví dụ: Rút gọn phân số: $\frac{5}{10}$ ta làm như sau: $\frac{5}{10} = \frac{5:5}{10:5} = \frac{1}{2}$.

1.5 Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1

1.6 Quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số:

Bước 1: Đưa các phân số về các phân số với mẫu số dương (nếu cần).

Bước 2: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.

Bước 3: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

Bước 4: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

1.7 Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu số, ta quy đồng mẫu số  (mẫu số dương) của hai phân số rồi so sánh tử số với nhau.

Ví dụ: So sánh hai phân số: $\frac{2}{5}$ và $\frac{7}{3}$.

Bước 1: Quy đồng mẫu số:

$\frac{2}{5} = \frac{2\times 3}{5\times 3} =\frac{6}{15}$. 

$\frac{7}{3} = \frac{7\times 5}{3\times 5} = \frac{35}{5}$.

Vì 16 < 35 nên $\frac{6}{15}$ < $\frac{35}{5}$ hay $\frac{2}{5}$ < $\frac{7}{3}$