A. Hoạt động khởi động

Tính bằng cách nhanh nhất:

a) 815 + [95 + (-815)];

b) 315 + [135 + (-315) + (-35)].

Em đã áp dụng tính chất cơ bản nào của phép cộng số nguyên đển thực hiện yêu cầu trên. Hãy viết lại các tính chất đó.

Trả lời:

a) 815 + [95 + (-815)] = 815 + 95 - 815 = (815 - 815) + 95 = 0 + 95 = 95;

b) 315 + [135 + (-315) + (-35)] = 315 + 135 - 315 - 35 = (315 - 315) + (135 - 35) = 0 + 100 = 100.

Các tính chất đã áp dụng: Tính chất giao hoán, Tính chất kết hợp; Cộng với số 0.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. Tính và so sánh kết quả của:

a) $\frac{2}{5} + \frac{-3}{4}$ và $\frac{-3}{4} + \frac{2}{5}$.

b) $(\frac{1}{3} + \frac{-1}{2}) + \frac{3}{5}$ và $\frac{1}{3} + (\frac{-1}{2} + \frac{3}{5})$.

Nêu nhận xét về các biểu thức trong mỗi ý trên.

Trả lời:

a) $\frac{2}{5} + \frac{-3}{4} = \frac{8}{20} + \frac{-15}{20} =\frac{-7}{20}$.

$\frac{-3}{4} + \frac{2}{5} = \frac{-15}{20} + \frac{8}{20} = \frac{-7}{20}$.

b) $(\frac{1}{3} + \frac{-1}{2}) + \frac{3}{5} = (\frac{2}{6} + \frac{-3}{6}) + \frac{3}{5} = \frac{-1}{6} + \frac{3}{5} = \frac{-5}{30} + \frac{18}{30} = \frac{13}{30}$.

$\frac{1}{3} + (\frac{-1}{2} + \frac{3}{5}) = \frac{1}{3} + (\frac{-5}{10} + \frac{6}{10}) = \frac{1}{3} + \frac{1}{10} = \frac{10}{30} + \frac{3}{30} = \frac{13}{30}$.

Nhận xét:

• Trong biểu thức a) Các số hạng trong mỗi biểu thức đổi chỗ cho nhau như tổng không đổi.
• Trong biểu thức b, ta thực hiện cộng hai số hạng bất kì trong cùng một tổng trước rồi cộng với số hạng còn lại nhưng tổng vẫn không thay đổi.

2. Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 24)

3. a) Đọc các tính tổng sau và viết cụm từ thích hợp vào chỗ trống để giải thích cho cách làm:

$A = \frac{-3}{4}\;+\;\frac{2}{7}\;+\;\frac{-1}{4}\;+\;\frac{3}{5}\;+\;\frac{5}{7}$.

$A = \frac{-3}{4}\;+\;\frac{-1}{4}\;+\;\frac{2}{7}\;+\;\frac{5}{7}\;+\;\frac{3}{5}$. (tính chất ...)

$A = (\frac{-3}{4}\;+\;\frac{-1}{4})\;+\;(\frac{2}{7}\;+\;\frac{5}{7})\;+\;\frac{3}{5}$. (tính chất ...)

$A = (-1)\; +\; 1\; +\; \frac{3}{5}$.

$A = 0\;+\;\frac{3}{5}$.

$A = \frac{3}{5}$ (cộng với ...).

b) Tính nhanh giá trị mỗi biểu thức sau:

$B = \frac{-3}{17}\;+\;\frac{11}{23}\;+\;\frac{-14}{17}\;+\;\frac{4}{29}\;+\;\frac{12}{23}$.

$C = \frac{-1}{2}\;+\;\frac{3}{21}\;+\;\frac{-4}{12}\;+\;\frac{-5}{30}$.

Trả lời:

a) Chỗ trống thứ nhất: Tính chất Giao hoán.

Chỗ trống thứ hai: Tính chất Kết hợp.

Chỗ trống thứ ba: Cộng với số 0.

b) 

• $B = \frac{-3}{17}\;+\;\frac{11}{23}\;+\;\frac{-14}{17}\;+\;\frac{4}{29}\;+\;\frac{12}{23}$.

$B = \frac{-3}{17}\;+\;\frac{-14}{17}\;+\;\frac{4}{29}\;+\;\frac{12}{23}\;+\;\frac{11}{23}$. (Tính chất giao hoán)

$B = (\frac{-3}{17}\;+\;\frac{-14}{17})\;+\;\frac{4}{29}\;+\;(\frac{12}{23}\;+\;\frac{11}{23})$. (Tính chất kết hợp)

$B = (-1)\;+\;\frac{4}{29}\;+\;1$.

$B = (-1)\;+\;1\;+\;\frac{4}{29}$ (Tính chất giao hoán)

$B = 0\;+\;\frac{4}{29}$.

$B = \frac{4}{29}$. (Cộng với 0)

• $C = \frac{-1}{2}\;+\;\frac{3}{21}\;+\;\frac{-4}{12}\;+\;\frac{-5}{30}$.

$C = \frac{-1}{2}\;+\;\frac{1}{7}\;+\;\frac{-1}{3}\;+\;\frac{-1}{6}$. (Rút gọn phân số)

$C = \frac{-1}{2}\;+\;\frac{-1}{3}\;+\;\frac{-1}{6}\;\frac{1}{7}$. (Tính chất giao hoán)

$C = (\frac{-1}{2}\;+\;\frac{-1}{3}\;+\;\frac{-1}{6})\;+\;\frac{1}{7}$. (Tính chất kết hợp)

$C = (\frac{-3}{6}\;+\;\frac{-2}{6}\;+\;\frac{-1}{6})\;+\;\frac{1}{7}$.

$C = (-1)\;+\;\frac{1}{7} = \frac{-7}{7} \;+\; \frac{1}{7} = \frac{-6}{7}$.