2.1 a) Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

b) Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu ta viết chúng dưới dạng các phân số có cùng mẫu rồi cộng các tử số với nhau.

2.2 a) $\frac{a}{b} = \frac{a\times m}{b\times m}$ với m $\in $ Z và m $\neq $ 0.

b) $\frac{a}{b} = \frac{a : n}{b : n}$ với n $\in $ ƯC(a, b).

2.3 a) Số đối của phân số $\frac{a}{b}$ (a, b $\in $ Z, b > 0) là $\frac{-a}{b}$ 

b) $\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a}{b} + (\frac{-c}{d})$

2.4 $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} =  \frac{a\times c}{b\times d}$

2.5 a) Số nghịch đảo của phân số $\frac{a}{b}$ (a, b $\in $ Z, a \neq 0, b \neq  0) là $\frac{b}{a}$

b) $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$; $a : \frac{c}{d} = a \times \frac{d}{c} = \frac{ad}{c} (\frac{c}{d} \neq 0)$.