Hướng dẫn: Để tính nhanh giá trị của các biểu thức này, ta sẽ đưa các biểu thức về dạng hằng đẳng thức rồi thay các giá trị x, y rồi tính.

a) Ta có: \(M = {x^2} + 4{y^2} - 4xy\)

\(= {x^2} - 2.x.2y + {\left( {2y} \right)^2}\)

\(= {\left( {x - 2y} \right)^2}\) (1)

Thay x = 18, y = 4 vào (1) ta được \(M = {\left( {18 - 2.4} \right)^2} = {\left( {10} \right)^2} = 100\)

b) Ta có:  \(N = 8{x^3} - 12{x^2}y + 6x{y^2} - {y^3}\)

\(= {\left( {2x} \right)^3} - 3{\left( {2x} \right)^2}y - 3.2x{y^2} - {y^3}\)

\(= {\left( {2x - y} \right)^3}\) (2)

Thay x = 6, y = - 8 vào (2) ta được \(N = {\left( {2.6 - \left( { - 8} \right)} \right)^3} = {20^3} = 8000\)