Phần 1: Đại sốCHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨCCHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ | Phần 2: Hình họcCHƯƠNG 1: TỨ GIÁC |
6. Tổng hai lập phương
7. Hiệu hai lập phương
Ví dụ minh họa :
Tính : $x^{3}+8$
Hướng dẫn giải :
Áp dụng các hằng đẳng thức đã học ,ta có :
$x^{3}+8=x^{3}+2^{3}=(x+3)(x^{2}-3x+9)$
Vậy $x^{3}+8=(x+3)(x^{2}-3x+9)$ .
Ghi nhớ :
Câu 30: Trang 16 - sgk toán 8 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a. $(x + 3)(x ^{2}– 3x + 9) – (54 + x ^{3})$
b. $(2x + y)(4x ^{2}– 2xy + y ^{2}) – (2x – y)(4x ^{2}+ 2xy + y ^{2})$
Câu 31: Trang 16 - sgk toán 8 tập 1
Chứng minh rằng :
a. $a ^{3}+ b ^{3}= (a + b) ^{3}– 3ab(a + b)$
b. $a^{3} – b ^{3}= (a – b) ^{3}+ 3ab(a – b)$
Áp dụng :
Tính $a^{3}+b^{3}$ , biết a . b = 6 và a + b = -5
Câu 32: Trang 16 - sgk toán 8 tập 1
Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống :
a. $(3x+y)(... -... +... )=27x^{3}+y^{2}$
b. $(2x-... )(... +10x+... )=8x^{3}-125$
Câu 33: Trang 16 - sgk toán 8 tập 1
Tính :
a. $(2 + xy)^{2}$
b. $(5-3x)^{2}$
c. $(5 – x^{2})(5 + x^{2}) $
d. $(5x – 1) ^{3}$
e. $(2x – y)(4x ^{2}+ 2xy + y ^{2})$
f. $(x + 3)(x^{2}– 3x + 9)$
Câu 34: Trang 17 - sgk toán 8 tập 1
Rút gọn các biểu thực sau :
a. $(a + b)^{2}– (a – b)^{2}$
b. $(a + b) ^{3}– (a – b) ^{3}– 2b ^{3}$
c. $(x + y + z) ^{2}– 2(x + y + z)(x + y) + (x + y) ^{2}$
Câu 35: Trang 17 - sgk toán 8 tập 1
Tính nhanh :
a. $34 ^{2}+ 66 ^{2}+ 68 . 66$
b. $ 74 ^{2}+ 24 ^{2}– 48 . 74.$
Câu 36: Trang 17 - sgk toán 8 tập 1
Tính giá trị của biểu thức :
a. $x ^{2}+ 4x + 4 $ tại x = 98
b. $x ^{3}+ 3x ^{2}+ 3x + 1$ tại x = 99.
Câu 37: Trang 17 - sgk toán 8 tập 1
Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu)
Câu 38: Trang 17 - sgk toán 8 tập 1
Chứng minh các đẳng thức sau :
a. $(a – b) ^{3}= -(b – a)^{3} $
b. $(- a – b) ^{2}= (a + b) ^{2}$
Bình luận