Danh mục bài soạn

Một đa thức được gọi là một biểu thức nguyên
Một biểu thức chỉ chứa các phép toán cộng, trừ, nhân , chia và chứa biến ở mẫu được gọi là biểu thức phân.
Các biểu thức nguyên và biểu thức phân được gọi chung là biểu thức hữu tỉ.

Ví dụ minh họa:

$0, -\frac{2}{5}, 2x^{2}-\sqrt{5}x+\frac{1}{3}, \frac{x}{3x^{2}+ 1}$

2. Giá trị của biểu thức phân

Giá trị của biểu thức phân chỉ được xác định với điều kiện giá trị của mẫu biểu thức khác 0

=> Điều kiện để giá trị của phân thức được xác định.

Ví dụ minh họa:

Cho phân thức: $\frac{3x-9}{x(x-3)}$

Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.

Giải: Giá trị của phân thức được xác định khi $x(x - 3) \neq 0$

$\Leftrightarrow x\neq 0 ; x- 3\neq 0$

Vậy điều kiện để giá trị của phân thức $\frac{3x-9}{x(x-3)}$ được xác định là: $x\neq 0 $và $x\neq 3 $

Giải đáp câu hỏi và bài tập

Câu 46 : Trang 57 sgk toán 8 tập 1

Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:

a) $ \frac{1+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}$;

b) $ \frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^{2}-2}{x^{2}-1}}$.

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 47 : Trang 57 sgk toán 8 tập 1

Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi phân thức sau được xác định?

a) $ \frac{5x}{2x+4}$;

b) $ \frac{x-1}{x^{2}-1}$.

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 48 : Trang 58 sgk toán 8 tập 1

Cho phân thức $\frac{x^{2}+4x+4}{x+2}$

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?

b) Rút gọn phân thức?

c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1

d) Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không?

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 49 : Trang 58 sgk toán 8 tập 1

Đố. Đố em tìm được một phân thức ( của một biến x) mà giá trị của nó tìm được xác định với mọi giá trị của x khác các ước của 2.

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 50 : Trang 58 sgk toán 8 tập 1

Thực hiện các phép tính:

a)$\left( {{x \over {x + 1}} + 1} \right):\left( {1 - {{3{x^2}} \over {1 - {x^2}}}} \right);$

b)$\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{1 \over {x - 1}} - {1 \over {x + 1}} - 1} \right)$

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 51 : Trang 58 sgk toán 8 tập 1

Làm các phép tính sau:

a) $\left( {{{{x^2}} \over {{y^2}}} + {y \over x}} \right):\left( {{x \over {{y^2}}} - {1 \over y} + {1 \over x}} \right);$

b) $\left( {{1 \over {{x^2} + 4x + 4}} - {1 \over {{x^2} - 4x + 4}}} \right):\left( {{1 \over {x + 2}} + {1 \over {x - 2}}} \right)$

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 52 : Trang 58 sgk toán 8 tập 1

Chứng tỏ rằng với (a là một số nguyên), giá trị của biểu thức

$\left( {a - {{{x^2} + {a^2}} \over {x + a}}} \right).\left( {{{2a} \over x} - {{4a} \over {x - a}}} \right)$ là một số chẵn.

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 53 : Trang 58 sgk toán 8 tập 1

a)Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số :

$1 + {1 \over x}$;

$1 + {1 \over {1 + {1 \over x}}}$ ;

$1 + {1 \over {1 + {1 \over {1 + {1 \over x}}}}}$ ;

b)Em hãy dự đoán kết quả của phép biến đổi biểu thức $1 + {1 \over {1 + {1 \over {1 + {1 \over {1 + {1 \over {1 + {1 \over x}}}}}}}}}$

thành phân thức đại số và kiểm tra lại dự đoán đó.

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 54 : Trang 59 sgk toán 8 tập 1

Tìm các giá trị của x để giá trị của các phân thức sau được xác định :

a)${{3x + 2} \over {2{x^2} - 6x}}$;

b)${5 \over {{x^2} - 3}}$.

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 55 : Trang 59 sgk toán 8 tập 1

Cho phân thức ${{{x^2} + 2x + 1} \over {{x^2} - 1}}$.

a)Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?

b)Chứng tỏ phân thức rút gọn của phân thức đã cho là ${{x + 1} \over {x - 1}}$.

c)Để tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 2 và tại x = -1, bạn Thắng đã làm như sau:

Với x = 2, phân thức đã cho có giá trị là ${{2 + 1} \over {2 - 1}} = 3$;
Với x = -1, phân thức đã cho có giá trị là ${{ - 1 + 1} \over { - 1 - 1}} = 0$.

Em có đồng ý không? Nếu không, em hãy chỉ ra chỗ mà em cho là sai.

Theo em, với những giá trị nào của biến thì có thể tính được giá trị của phân thức đã cho bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn?

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 56 : Trang 59 sgk toán 8 tập 1

Cho phân thức ${{3{x^2} + 6x + 12} \over {{x^3} - 8}}$.

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?

b) Rút gọn phân thức.

c) Em có biết trên 1cm² bề mặt da của em có bao nhiêu con vi khuẩn không?

Tính giá trị của biểu thức đã cho tại $x = {{4001} \over {2000}}$ em sẽ tìm được câu trả lời thật đáng sợ. (Tuy nhiên trong số đó chỉ có 20% là vi khuẩn có hại).

=> Xem đầy đủ bài giải

Phần trên, hocthoi.net đã soạn đầy đủ lý thuyết và bài tập của bài học: Soạn toán 8 bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức Trang 55 59 . Bài học nằm trong chuyên mục: Soạn toán 8 tập 1. Phần trình bày do Quỳnh Phương tổng hợp và thực hiện giải bài. Nếu có chỗ nào chưa rõ, có phần nào muốn hiểu rộng thêm, bạn đọc vui lòng comment bên dưới. Ban biên tập sẽ giải đáp giúp các bạn trong thời gian sớm nhất.