Cách làm cho bạn:
Từ O lẻ đường thẳng d vuông góc với AB ở H1, cắt CD ở H2.
Ta có OH1 ⊥ AB mà AB // CD => OH2 ⊥ CD
Tổng diện tích hai tam giác ABO và CDO là:
\({S_{ABO}} + {S_{CDO}} = {1 \over 2}O{H_1}.AB + {1 \over 2}O{H_2}.CD\)
= \({1 \over 2}AB\left( {O{H_1} + O{H_2}} \right)\)
mà $O{H_1} + O{H_2}$ là chiều cao của hình bình hành ABCD ứng với đáy AB.
=>\({S_{ABO}} + {S_{CDO}} = {1 \over 2}{S_{ABCD}}\) ( 1)
Chứng minh tương tự ta được: \({S_{BCO}} + {S_{DAO}} = {1 \over 2}{S_{ABCD}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
\({S_{ABO}} + {S_{CDO}} = {S_{BCO}} + {S_{DAO}}\) (đpcm)
Bình luận