a) Do E là trung điểm của DE => \(DE = {1 \over 2}DC( = {1 \over 2}.12 = 6\left( {cm} \right)\)

=> Diện tích tam giác BDE là:

• \({S_{DBE}} = {1 \over 2}.DE.BC = {1 \over 2}.6.6,8 = 20,4\left( {c{m^3}} \right)\)

b) Do H là trung điểm của BC (gt) => \(HC = {1 \over 2}BC = {1 \over 2}.6,8 = 3,4\left( {cm} \right)\)

Do I là trung điểm của HC =>  \(HI = {1 \over 2}HC = {1 \over 2}.3,4 = 1,7\left( {cm} \right)\)

Do E là trung điểm của CD => EC = DE = 6cm                                                

Do K là trung điểm của EC => \(EK = KC = {1 \over 2}EC = {1 \over 2}.6 = 3\left( {cm} \right)\)

Ta có diện tích tứ giác EHIK là:

 \({S_{EHIK}} = {S_{EHC}} - {S_{KIC}} = {1 \over 2}EC.HC - {1 \over 2}KC.IC\)

= \({1 \over 2}.6.3,4 - {1 \over 2}.3.1,7\)

= \(10,2 - 2,55 = 7,65\left( {c{m^2}} \right)\)