Cách làm cho bạn:
Giả sử ta có hình chữ nhật ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD, DA, BA.
Do ABCD là hình chữ nhật => BC = AD và AB = CD
=> Mặt khác ta có M, N là trung điểm của AB và BC
=> BN = MA và AQ = BN
=> ∆AMQ = ∆BNM (góc cạnh góc)
=>MN = MQ
Chứng minh tương tự ta được : MN = NP ; NP = QP
=>MN = NP = MQ = QP
=> Tứ giác MNPQ là hình thoi
Diện tích tứ giác MNPQ là:
SMNPQ = \(\frac{1}{2}\) MP. NQ
mà SABCD = AB. AD = MP. NQ
=>SMNPQ = \(\frac{1}{2}\) MP.NQ
=>SMNPQ = \(\frac{1}{2}\) SABCD
Bình luận