Cách làm cho bạn:
a) Ta có:
Hình vuông thứ nhất có cạnh bằng \(\frac{1}{2}\) nên \(u_1 =\left ( \frac{1}{2} \right )^{2} = \frac{1}{4}\).
Hình vuông thứ hai có cạnh bằng \(\frac{1}{4}\) nên \({u_2} = \left ( \frac{1}{4} \right )^{2} = \frac{1}{4^{2}}\).
Hình vuông thứ ba có cạnh bằng \(\frac{1}{8}\) nên \({u_3} = \left ( \frac{1}{8} \right )^{2} = \frac{1}{4^{3}}\).
Tương tự, ta được \(u_n=\frac{1}{4^{n}}\)
b) Dãy số \((u_n)\) là một cặp số nhân lùi vô hạn với \(u_1=\frac{1}{4}; q = \frac{1}{4}\).
Vậy \(\lim S_n=\frac{u_{1}}{1-q}= \frac{\frac{1}{4}}{1-\frac{1}{4}}=\frac{1}{3}\).
Bình luận