Giải Hình học 10 : Bài tập 14 trang 96

Câu 14: Trang 96 - SGK Hình học 10

Cho đường tròn (C) : \(x^2+ y^2– 4x – 2y = 0\) và đường thẳng \(Δ: x + 2y + 1 = 0\)

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

(A) \(Δ\) đi qua tâm \((C)\)                            

(B) \(Δ\) cắt \((C)\) tại hai điểm

(C) \(Δ\) tiếp xúc \((C)\)                                

(D) \(Δ\) không có điểm chung với \((C)\)

Cách làm cho bạn:

Đáp án đúng: (C)

Đường tròn \((C):x^2+ y^2– 4x – 2y = 0\) có tâm \(I(2; 1)\) và bán kính \(R = \sqrt{2^2+1^2}=\sqrt5\)

Khoảng cách từ tâm \(I\) đến đường thẳng \(Δ: x + 2y + 1 = 0\) là: \(d(I, Δ) = \frac{|1.2+2.1+1|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\sqrt5\).

Do đó \(Δ\) tiếp xúc với \((C)\)

Vậy chọn (C)

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận