A. Tổng hợp kiến thức
1. Định lí Côsin
- Trong tam giác ABC bất kì với $BC = a ; CA=b ; AB =c$, ta có:
$a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cos A$ $b^{2}=a^{2}+c^{2}-2ac\cos B$ $c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos C$ |
Hệ quả
$\cos A=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}$ $\cos B=\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}$ $\cos C=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}$ |
2. Định lí sin
- Trong tam giác ABC bất kì với $BC = a ; CA=b ; AB =c$, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ,ta có:
| $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$ |
3. Công thức tính diện tích tam giác
- Cho tam giác ABC bất kì với $BC = a ; CA=b ; AB =c$, R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ; $p=\frac{a+b+c}{2}$ là nửa chu vi tam giác , ta có :
$S=\frac{1}{2}ab\sin C=\frac{1}{2}bc\sin A=\frac{1}{2}ac\cos B$ $S=\frac{abc}{4R}$ $S=p.r$ $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ - công thức Hê-rông |
Đặc biệt:
- Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác , ta có thể áp dụng để giải tam giác cũng như việc đo đạc ở thực tế.
Bình luận