A. Tổng hợp kiến thức
I. Tổng hai vec tơ
- Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a} ,\overrightarrow{b}$.
- Điểm A tùy ý, vẽ $\overrightarrow{AB} =\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{BC} =\overrightarrow{b}$
=> $\overrightarrow{AC} =\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}=\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}$
II. Quy tắc hình bình hành
- Nếu ABCD là hình bình hành <=> $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$
Tính chất
- Cho ba vec tơ $\overrightarrow{a} ,\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$, ta có:
$\overrightarrow{a} +\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$ $(\overrightarrow{a} +\overrightarrow{b})+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})$ $\overrightarrow{a} +\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{a}$ |
III. Hiệu của hai vec tơ
- $\overrightarrow{AB}$ có vec tơ đối là $\overrightarrow{BA}$
- Ký hiệu:
| $-\overrightarrow{AB} =\overrightarrow{BA}$ |
- Đặc biệt: Vec tơ đối của $\overrightarrow{0}$ là $\overrightarrow{0}$.
Định nghĩa
- Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ , hiệu hai vec tơ đó là:
| $\overrightarrow{a} +(-\overrightarrow{b})=\overrightarrow{a} -\overrightarrow{b}$. |
Lưu ý:
- Với ba điểm A, B, C tùy ý, ta có:
- $\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$.
- $\overrightarrow{AB} -\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$.
- Nếu $\overrightarrow{IA} +\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$ => I là trung điểm của AB.
- Nếu $\overrightarrow{GA} +\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$ => G là trọng tâm tam giác ABC.
Bình luận