Câu 29: Trang 98 - SGK Hình học 10
Cho elip \((E)\): \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1(0 < b < a)\). Gọi \(F_1,F_2\) là hai tiêu điểm và cho điểm \(M(0; -b)\)
Giá trị nào sau đây bằng giá trị của biểu thức : \(MF_1– MF_2– OM^2\)
(A) \(c^2\) (B) \(2a^2\)
(C) \(2b^2\) (D) \(a^2– b^2\)
Đáp án đúng: (D)
Elip \((E): {{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1(0 < b < a)\), có hai tiêu điểm là \(F_1(-c; 0)\) và \(F_2(c; 0)\)
Với \(a^2= b^2+ c^2\)
Ta có \(MF_1 = a, MF_2= b\) và \(OM^2= b^2\)
\(MF_1MF_2 – OM^2= a^2– b^2\)
Vậy chọn (D)
Bình luận