Giải Câu 27 Bài: Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 98

Câu 27: Trang 98 - SGK Hình học 10

Cho đường tròn \((C)\) tâm \(F_1\) bán kính \(2a\) và một điểm \(F_2\) ở bên trong của \((C)\). Tập hợp điểm \(M\) của các đường tròn \((C’)\) thay đổi nhưng luôn đi qua \(F_2\) và tiếp xúc với \((C)\) (xem hình) là đường nào sau đây?

Giải Câu 27 Bài: Câu hỏi trắc nghiệm - Ôn tập chương 3 - sgk Hình học 10 Trang 98

(A) Đường thẳng                                                    

(B) Đường tròn

(C) Elip                                                                      

(D) Parabol

Cách làm cho bạn:

Đáp án đúng: (C)

Gọi bán kính của đường tròn \((C’)\) là \(r\)

Ta có: \((C’)\) tiếp xúc trong với đường tròn \((C)\) nên \(F_1M = 2a – r\)

\(F_2 ∈ (C’)\) nên \(F_2M = r\)

Ta có: \(F_1M + F_2M = 2a – r + r = 2a\)

Suy ra: Tập hợp tâm \(M\) của đường tròn \((C’)\) là một elip

Vậy chọn (C)

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận