Giải Câu 26 Bài: Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 97

Câu 26: Trang 97 - SGK Hình học 10

Cho elip \((E): 4x^2+ 9y^2= 36\). Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

(A) \((E)\) có trục lớn bằng \(6\)                                   

(B) \((E)\) có trục nhỏ bằng \(4\)

(C) \((E)\) có tiêu cự bằng  \(\sqrt5\)                                     

(D) \((E)\) có tỉ số \({c \over a} = {{\sqrt 5 } \over 3}\)

Cách làm cho bạn:

Đáp án: (C)

\(\eqalign{& 4{x^2} + {\rm{ }}9{y^2} = {\rm{ }}36 \Leftrightarrow {{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 4} = 1 \cr & \left\{ \matrix{{a^2} = 9 \hfill \cr {b^2} = 4 \hfill \cr {c^2} = {a^2} - {b^2} = 5 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{a = 3 \hfill \cr b = 2 \hfill \cr c = \sqrt 5 \hfill \cr} \right. \cr} \)

  • Độ dài trục lớn \(2a – 6\), độ dài trục nhỏ \(2b = 4\)
  • Tiêu cự \(2c = 2\sqrt5\) và tỉ số \({c \over a} = {{\sqrt 5 } \over 3}\)
  • Mệnh đề sai: \((E)\) có tiêu cự bằng \(\sqrt5\)

Vậy (C) sai

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận