Câu 21: Trang 96 - SGK Hình học 10
Cho elip \((E)\): \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\) và cho các mệnh đề:
(I) \((E)\) có tiêu điểm \(F_1( -4; 0)\) và \(F_2( 4; 0)\)
(II) \((E)\) có tỉ số \({c \over a} = {4 \over 5}\)
(III) \((E)\) có đỉnh \(A_1(-5; 0)\)
(IV) \((E)\) có độ dài trục nhỏ bằng \(3\).
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
(A) (I) và (II)
(B) (II) và (III)
(C) (I) và (III)
(D) (IV) và (I)
Đáp án đúng: (D)
\((E)\): \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\) có \(a^2= 25, b^2= 9, c^2= a^2– b^2= 16\)
\(⇒ a = 5; b = 3; c = 4\)
Tiêu điểm \(F_1( -4; 0)\) và \(F_2( 4; 0)\)
Đỉnh \(A_1(-5; 0), A_2(5; 0), B_1(0; -3), B_2(0; 3)\)
Độ dài trục nhỏ \(2b = 6\)
\((E)\) có tỉ số \({c \over a} = {4 \over 5}\) . Từ đó suy ra, mệnh đề sai là (IV) và (I)
Vậy chọn (D).
Bình luận