Danh mục bài soạn

Array

Giải bài tập 9.13 trang 52 SBT toán 7 tập 2 kết nối tri thức

Bài tập 9.13:

a) Cho P là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh rằng AB + AC > PB + PC.

b) Cho M là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh rằng:

12(AB+BC+CA)<MA+MB+MC<AB+BC+CA

Cách làm cho bạn:

Vẽ hình: 

Giải bài tập 9.13 trang 52 SBT toán 7 tập 2 kết nối tri thức

a) Ta có:

P là điểm nằm trong tam giác ABC, đường thẳng BP cắt cạnh AC tại N

AB + AC = AB + AN + NC = (AB + AN) + NC (1)

Theo bất đẳng thức tam giác:

AB + AN > BN 

=>AB + AN > BP + PN (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AB + AC > BP + (PN + NC) > BP + PC 

b) Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:

MA + MB > AB 

MB + MC > BC 

MC + MA > CA

=>2( AB + BC + CA)>2(MA+MB+MC)

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận