a) $x^2 = 12x + 288$

$\Leftrightarrow x^2 - 12x - 288 = 0$

$\Delta' = (-6)^2 - 1\times (-288) = 324 \Rightarrow \sqrt{\Delta } = 18$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1 = \frac{-(-6) + 18}{1} = 24;\;x_2 = \frac{-(-6) - 18}{1} = -12$

b) $\frac{1}{12}x^2 + \frac{7}{12}x = 19$

$\Leftrightarrow \frac{1}{12}x^2 + \frac{7}{12}x - 19 = 0$

$\Delta = (\frac{7}{12})^2 - 4\times \frac{1}{12}\times (-19) = \frac{961}{144} \Rightarrow \sqrt{\Delta} = \frac{31}{12}$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1 = \frac{-\frac{7}{12} + \frac{31}{12}}{2\times \frac{1}{12}} = 12;\;x_2 = \frac{-\frac{7}{12} - \frac{31}{12}}{2\times \frac{1}{12}}  = -19$