Danh mục bài soạn

PHẦN ĐẠI SỐ

Chương III. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Chương IV. Hàm số y = $ax^{2}$ (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

PHẦN HÌNH HỌC

Chương III. Góc với đường tròn

Chương IV. Hình trụ- Hình nón- Hình cầu

Giải toán vnen 9 tập 2: Bài tập 2 trang 48

Bài tập 2: Trang 48 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Tìm các giá trị của m để hai phương trình sau có ít nhất một nghiệm chung.

(1) $x^2 - mx - 3 = 0$

(2) $x^2 - x - 3m = 0$

Cách làm cho bạn:

Gọi $x_1$ là nghiệm chung của 2 phương trình.

$\Rightarrow $$\left\{\begin{matrix}x_1^2 - mx_1 - 3 = 0 (3) \\ x_1^2 - x_1 - 3m = 0 (4)\end{matrix}\right.$

Lấy (3) - (4) vế với vế: $\Rightarrow (x_1^2 - mx_1 - 3) - (x_1^2 - x_1 - 3m)  = 0$

$\Leftrightarrow x_1(1 - m) = 3 - 3m \Leftrightarrow x_1 = \frac{3 - 3m}{1 - m} = 3 (m \neq 1)$

Vậy với $m \neq 1$ thì hai phương trình trên luôn có nghiệm chung x = 3.

 

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận