a) $4x^2 - 12x - 7 = 0$

a = 4; b' = -6; c = -7;

$\Delta = (-6)^2 - 4\times (-7) = 64 \Rightarrow \sqrt{\Delta } = 8$

$\Rightarrow x_1 = \frac{-(-6) + 8}{4} = \frac{7}{2};\;x_2 = \frac{-(-6) - 8}{4} = \frac{-1}{2}$

b) $3x^2 - 28x + 9 = 0$

a = 3; b' = -14; c = 9;

$\Delta = (-14)^2 - 3\times 9 = \Rightarrow \sqrt{\Delta } = 13$

$\Rightarrow x_1 = \frac{-(-14) + 13}{3} = 9;\;x_2 = \frac{-(-14) - 13}{3} = \frac{1}{3}$

c) $2x^2 - 6\sqrt{2}x + 7 = 0$

a = 2; b' = -3; c = 7;

$\Delta = (-3)^2 - 2\times 7 = -5$

Vậy phương trình vô nghiệm.

d) $x^2 - 2\sqrt{7}x + 7 = 0$

a = 1; b' = -1; c = 7;

$\Delta = (-1)^2 - 1\times 7 = -6$

Vậy phương trình vô nghiệm.