a) Gọi x là vận tốc trung bình của oto (x > 30, km/h)

$\Rightarrow $ Vận tốc trung bình của tàu hỏa là: x - 30 (km/h)

Thời gian Mai ngồi tàu hỏa là: $t_1 = \frac{S}{x - 30} = \frac{700}{x - 30} (h)$

Thời gian Mai ngồi oto là: $t_2 = \frac{S}{x} = \frac{700}{x} (h)$

Tổng thời gian đi và về của Mai là: $t_1 + t_2 = \frac{700}{x - 30} + \frac{700}{x} = 20$

$\Leftrightarrow 700x + 700(x - 30) = 20x(x - 30)$

$\Leftrightarrow 700x + 700x - 21000 = 20x^2 - 600x$

$\Leftrightarrow 20x^2 - 2000x + 21000 = 0$

$\Leftrightarrow x^2 - 100x + 1050 = 0$

b)

$x^2 - 100x + 1050 = 0$

$\Delta' = (-50)^2 - 1\times 1050 = 1450 \Rightarrow \sqrt{\Delta} = 5\sqrt{58}$

$\Leftrightarrow x_1 = -(-50) + 5\sqrt{58} \approx  88,08$ (TM)

hoặc $x_2 = -(-50) - 5\sqrt{58} \approx  11,92$ (loại)

Vậy vận tốc trung bình của oto là khoảng 88,08 km/h.