Gọi lãi suất cho vay của ngân hàng là x/ năm. (1 > x > 0)

Số lãi của năm đầu tiên là: $200000000x$ (đồng)

Tiền gốc để tính lãi suất của năm thứ 2 là: $200000000(x+1)$

Số tiền lãi phải trả sau năm thứ 2 là: $200000000(x+1)x$

Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi mà bác Bình phải trả sau 2 năm là: $200000000(x+1)x + 200000000(x+1) =200000000(x+1)(x+1) = 200000000(x+1)^2$

Theo bài ra, ta có phương trình: $200000000(x+1)^2 = 242000000 \Leftrightarrow 100x^2+200x-21=0$

Giải phương trình trên ta được: $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x = 0,1\\ x = -2,1\end{matrix}\right.$

Kết hợp với điều kiện $\Rightarrow x = 0,1$

Vậy, lãi suất cho vay của ngân hàng là: 10%/ năm.