Gọi x (xe) là số xe ban đầu của đội. ($x > 0,\; x \in N$).

Ban đầu, mỗi xe cần chở số tấn hàng là: $\frac{36}{x}$ (tấn)

Sau khi thêm 3 xe cùng loại, số tấn hàng mỗi xe phải chở là: $\frac{36}{x+3}$

Theo bài ra, sau khi thêm 3 xe thì mỗi xe phải trở ít hơn 1 tấn hàng, nên ta có phương trình sau:

$\frac{36}{x}-\frac{36}{x+3} = 1 \Leftrightarrow x^2+3x-108=0$

Giải phương trình trên ta được: $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x = 9\\ x = -12\end{matrix}\right.$

Kết hợp với điều kiện, số xe ban đầu của đội xe là: 9 xe.