Gọi số dãy ghế có trong phòng lúc đầu là x (dãy) ($x > 0,\; x \in N$)

Mỗi dãy ghế có số chỗ ngồi là: $\frac{40}{x}$ (chỗ ngồi)

Theo bài ra, để có đủ 55 chỗ ngồi thì cần phải kê thêm 1 dãy ghế và mỗi dãy ghế thêm 1 chỗ nên ta có phương trình:

$(x + 1)(\frac{40}{x}+1) = 55 \Leftrightarrow x^2 - 14x+40 = 0$

Giải phương trình ta được: $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x = 10\\ x = 4\end{matrix}\right.$

Kết hợp với điều kiện, số dãy ghế có trong phòng ban đầu là 10 dãy hoặc 4 dãy ghế