Gọi số cạnh của đa giác lồi là x (cạnh), ($x > 0, x \in N$)

Công thức tính số đường chéo của một đa giác lồi có x cạnh là: $\frac{x(x-3)}{2}$

Theo giả thiết, ta có phương trình: $\frac{x(x-3)}{2} = 170 \Leftrightarrow x^2-3x-340=0$

Giải phương trình trên ta được: $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x = 20\\ x = -17\end{matrix}\right.$

Kết hợp với điều kiện bài toán, vậy, đa giác đó có 20 cạnh.