a) \( \frac{3xy}{9y}= \frac{x}{3}\);  

Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung y ta được: \( \frac{3xy}{9y}= \frac{x.3y}{3.3y}= \frac{x}{3}\)

=>Phép rút gọn đúng 

b) \( \frac{3xy + 3}{9y + 3}= \frac{x}{3}\);

Phân tích nhân tử của tử và mẫu rồi chia cho nhân tử chung ta được:

\( \frac{3xy + 3}{9y + 3} = \frac{3(xy+ 1)}{3(3y + 1} = \frac{xy + 1}{y+1}\) 

=> Phép rút gọn sai.

c) \( \frac{3xy + 3}{9y + 3}= \frac{x + 1}{3 + 3} = \frac{x + 1}{6}\)

Ta có: $\frac{3xy + 3}{9y + 3}= \frac{3(xy +1)}{3(3y+1)} \neq  \frac{x + 1}{3 + 3} \neq  \frac{x + 1}{6}$

=> Phép rút gọn sai.

d) \( \frac{3xy + 3x}{9y + 9}= \frac{x }{3}\)

Ta có: $\frac{3xy + 3x}{9y + 9}= \frac{3x(y+1)}{9(y+1)}=\frac{x }{3}$

=> Phép rút gọn đúng.