$a) x^{2} + 6x + 9 = x^{2} + 2 . x . 3 + 3^{2} = (x + 3)^{2}$

$b) 10x – 25 – x^{2} = -(-10x + 25 +x^{2}) $

                          $= -(25 – 10x + x^{2})$

                          $= -(52 – 2 . 5 . x – x^{2}) = -(5 – x)^{2}$

$c) 8x^{3} - \frac{1}{8} = (2x)^{3} – (\frac{1}{2})^{3}$ 

                                  $= (2x - \frac{1}{2})[(2x)^{2} + 2x . \frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^{2}]$

                                  $= (2x - \frac{1}{2})(4x^{2} + x + \frac{1}{4})$ 

$d) \frac{1}{25}x^{2} – 64y^{2} = \left ( \frac{1}{5}x \right )^{2}- (8y)^{2}$  

                                               $= (\frac{1}{5}x + 8y)(\frac{1}{5}x - 8y)$