Lan: \( \frac{x + 3}{2x - 5} = \frac{x^{2}+ 3x}{2x^{2} - 5x}\) 

Ta có: \( \frac{x + 3}{2x - 5}= \frac{x(x + 3)}{(2x - 5)x}= \frac{x^{2} + 3x}{2x^{2}- 5x}\) 

=> Lan viết đúng

Hùng: \( \frac{(x + 1)^{2}}{x^{2} + x} = \frac{x + 1}{1}\) 

 Ta có: \( \frac{(x + 1)^{2}}{x^{2}+ x}= \frac{(x + 1)^{2}}{x(x + 1)}= \frac{x + 1}{x}\) 

=> Hùng viết sai

Vì đã chia tử của vế trái cho nhân tử chung (x + 1) thì cũng phải chia mẫu của nó cho (x + 1). Sửa lại là:

\( \frac{(x + 1)^{2}}{x^{2}+ x}= \frac{x + 1}{x}\) hoặc \( \frac{(x + 1)^{2}}{x + 1}= \frac{x + 1}{x}\)

Giang: \( \frac{4 - x}{-3x} = \frac{x - 4}{3x}\) 

Ta có: \( \frac{4 - x}{-3x}= \frac{-(4 - x)}{-(-3x)}= \frac{x - 4}{3x}\) 

=> Giang viết đúng

Huy: \( \frac{(x - 9)^{3}}{2(9 - x)}= \frac{(9 - x)^{2}}{2}\) 

Ta có: (x – 9)³ = (-(9 – x))³ = (9 – x)³ nên \( \frac{(x - 9)^{3}}{2(9 - x)} = \frac{-(9 - x)^{3}}{2(9 - x)}= \frac{-(9 - x)^{2}}{-2}\)

=> Huy viết sai

 Sửa lại: \( \frac{(x - 9)^{3}}{2(9 - x)} = \frac{-(9 - x)^{2}}{2}\) hoặc \( \frac{(x - 9)^{3}}{2(9 - x)} = \frac{(9 - x)^{2}}{-2}\) hoặc \( \frac{(9 - x)^{3}}{2(9 - x)}= \frac{(9 - x)^{2}}{2}\)