Cách làm cho bạn:
Xét ∆AEG và ∆DEK có:
AE = DE (do E là trung điểm của AD)
$\widehat{AEG} = \widehat{DEK}$
$\widehat{EKD} = \widehat{KGA} = 90^{0}$
=>∆AEG = ∆DEK (cạnh huyền - góc nhọn)
Tương tự ta có: ∆BFH = ∆CFI
=> SABCD = SAEKIFB + SDEK + SCFI = SAEKIFB + SAEG + SBFH = SGHIK
=>SABCD = SGHIK = EF. GK mà \(EF = {{AB + CD} \over 2}\)
=> SABCD = \({S_{ABC{\rm{D}}}} = {{AB + C{\rm{D}}} \over 2}.GK\)
Vậy diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với chiều cao.
Bình luận