Gọi O là trung điểm của AD.

=>AO=OD=AD:2=4:2=2 

=> AB = BC = CD = AO = OD = 2 

Ta có AB = BO => tam giác ABO cân tại A.

=> $\widehat{ABO}=\widehat{AOB}$

Măt khác: AD // BC=> $\widehat{CBO}=\widehat{AOB}$ (hai góc so le trong)

=>$\widehat{ABO}=\widehat{AOB}=\widehat{CBO}$

Xét tam giác ABO và tam giác CBO có:

AB = BC

$\widehat{ABO}=\widehat{CBO}$

BO chung

=> ΔABO=ΔCBO (c . g . c).

=> CO = AO = 2 (cm)

Tam giác COD có CD = OD = OC => COD là tam giác đều.

=>$\widehat{D}=\widehat{CDO}=60^{\circ}$

Ta có: $\widehat{D}+\widehat{BCD}=180^{\circ}$ (trong cùng phía)

=>$\widehat{BCD}=180^{\circ}−\widehat{D}=180^{\circ}−60^{\circ}=120^{\circ}$

Do ABCD là hình thang cân =>$\widehat{A}=\widehat{D}=60^{\circ}$ và $\widehat{ABC} =\widehat{BCD}=120^{\circ}$