a) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông ACD có:

AD chung

$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$ (gt)

=> ΔABD=ΔACD (cạnh huyền – góc nhọn).

Xét tam giác vuông ABF và tam giác vuông ACE có:

AB = AC

góc A chung

=> ΔABF=ΔACE (cạnh góc vuông và góc nhọn kề).

Xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông CDF có:

BD = CD (do ΔABD=ΔACD)

$\widehat{BDE}=\widehat{CDF}$ (đối đỉnh)

=>ΔBDE=ΔCDF (cạnh góc vuông và góc nhọn kề).

=> ta có 3 cặp tam giác bằng nhau là ΔABD=ΔACD; ΔABF=ΔACE và ΔBDE=ΔCDF

b) Xét tam giác ADE và tam giác ADF có:

AE = AF (do ΔABF=ΔACE)

$\widehat{EAD}=\widehat{FAD}$ (gt)

AD chung

=>ΔADE=ΔADF (c.g.c) (dpcm)