Danh mục bài soạn

Array

Giải bài tập 4.57 trang 73 SBT toán 7 tập 1 kết nối tri thức

Bài tập 4.57: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm P, Q sao cho MP, MQ lần lượt vuông góc với AB, AC (H.4.59).

a) Chứng minh rằng MP = MQ và AP = AQ.

b) Đường thẳng PQ có vuông góc với AM không? Vì sao? 

Giải bài tập 4.57 trang 73 SBT toán 7 tập 1 kết nối tri thức

 

Cách làm cho bạn:

a) Xét tam giác vuông PBM và tam giác vuông QCM có:

  • BM = MC
  • $\widehat{B}=\widehat{C}$

=> ΔPBM=ΔQCM (cạnh huyền – góc nhọn).

=>MP = MQ.

Ta có: AB = AC

AB = AP + PB; AC = AQ + QC.

=> AP + PB = AQ + QC

Mà PB = QC (do ΔPBM=ΔQCM)

=> AP = AQ.

b)Từ a) ta có AP = AQ và MP = MQ, =>AM là đường trung trực của PQ => $AM \perp PQ$

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận