Danh mục bài soạn

Array

Giải bài tập 3.35 trang 42 SBT toán 10 tập 1 kết nối

Bài tập 3.35. Tam giác ABC có $\widehat{A} = 60^{o}, AB = 3 và BC = 3\sqrt{3}$.

Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là

A. $\frac{3(\sqrt{3}-1)}{2}$.     B. $\frac{3(\sqrt{3}+1)}{2}$.

C. $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$.     B. $\sqrt{3}-1$.

Cách làm cho bạn:

Đáp án A

Giải thích:

$BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} - 2.AB.AC.cos A$

=> $(2\sqrt{3})^{2} = 3^{2} + AC^{2} - 2.3.AC.cos 60$

=> $AC^{2} - 3AC - 18 = 0$

=> AC = 6

$S = \frac{1}{2}AB.AC.sin A = \frac{1}{2}.3.6.sin 60 = \frac{9\sqrt{3}}{2}$

Có S = pr

=> $ r = \frac{S}{p} = \frac{\frac{9\sqrt{3}}{2}}{\frac{9+3\sqrt{3}}{2}} = \frac{3(\sqrt{3}-1)}{2}$

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận