Danh mục bài soạn
Giải SBT toán 10 tập 1 sách kết nối bài 11 Tích vô hướng của 2 vectơ
Chuyên mục: Giải SBT toán 10 kết nối tri thức
Hướng dẫn giải bài 11 Tích vô hướng của 2 vectơ SBT toán 10, bộ sách kết nối tri thức với cuộc sống. Đây là một trong những bộ sách mới được bộ Giáo dục và đào tạo phê duyệt nên ít nhiều học sinh còn bỡ ngỡ và gặp nhiều khó khăn trong quá trình học. Do đó hãy để Hocthoi.net là công cụ đắc lực hỗ trợ các em, giúp các em tự tin trong học tập.
Giải đáp câu hỏi và bài tập
Bài tập 4.29. Cho tam giác đều ABC có độ dải các cạnh bằng 1.
a) Gọi M là trung điểm của BC. Tính tích vô hướng của các cặp vectơ $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{BA}$, $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{AC}$.
b) Gọi N là điểm đối xứng với B qua . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AM} . \overrightarrow{AN}$.
c) Lấy điểm P thuộc đoạn AN sao cho AP = 3PN. Hãy biểu thị các vectơ $\overrightarrow{AP}$, $\overrightarrow{MP}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$. Tinh độ dài đoạn MP.
Bài tập 4.30. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1, BC = $\sqrt{2}$. Gọi M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh rằng các đường thẳng AC và BM vuông góc với nhau.
b) Gọi H là giao điểm của AC, BM. Gọi N là trung điểm của AH và P là trung điểm của CD. Chứng minh rằng tam giác NBP là một tam giác vuông.
Đề bài 4.31. Cho tam giác ABC có $\widehat{A} < 90^{o}$. Dựng ra phía ngoài tam giác hai tam giác vuông cân đỉnh A là ABD và ACE. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm BC, BD, CE. Chứng minh rằng:
a) AM vuông góc với DE;
b) BE vuông góc với CD;
c) Tam giác MNP là một tam giác vuông cân.
Bài tập 4.32. Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ thoà mãn |$\overrightarrow{a}$| = 6, |$\overrightarrow{b}$| = 8 và |$\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}$|= 10.
a) Tính tích vô hướng $\overrightarrow{a} . (\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b})$.
b) Tinh số đo của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}$
Bài tập 4.33. Cho tam giác ABC không cân. Gọi D, E, F theo thứ tự là chân các đường cao kẻ từ A, B, C; gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng
$\overrightarrow{MD} . \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{NE} . \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{PE} . \overrightarrow{AB}= 0$
Bài tập 4.34. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(2; 1) và B(4; 3).
a) Tìm toạ độ của điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại A. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
b) Tìm toạ độ của điểm D sao cho tam giác ABD vuông cân tại A.
Bài tập 4.35. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 4) và C(9; 2) là hai đỉnh của hình vuông ABCD. Tim toạ độ các đỉnh B, D, biết rằng tung độ của B là một số âm.
Bài tập 4.36. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 1) và B(7; 5).
a) Tìm toạ độ của điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều A và B.
b) Tìm toạ độ của điểm D thuộc trục tung sao cho vectơ $\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB}$ có độ dài ngắn nhất.
Bài tập 4.37. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(-3; 2), B(1; 5) và C(3; -1).
a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ấy.
b) Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm toạ độ của I.
Bài tập 4.38. Cho ba điểm M, N, P. Nếu một lực $\overrightarrow{F}$ không đổi tác động lên một chất điểm trong suốt quá trình chuyển động của chất điểm, thì các công sinh bởi lực $\overrightarrow{F}$ trong hai trường hợp sau có mối quan hệ gì với nhau?
a) Chất điểm chuyển động theo đường gấp khúc từ M đến N rồi tiếp tục từ N đến P.
b) Chất điểm chuyển động thẳng từ M đến P.
Từ khóa tìm kiếm google:
Giải SBT toán 10 tập 1 sách kết nối bài 11 Tích vô hướng của 2 vectơ
Phần trên, hocthoi.net đã soạn đầy đủ lý thuyết và bài tập của bài học: Giải SBT toán 10 tập 1 sách kết nối bài 11 Tích vô hướng của 2 vectơ . Bài học nằm trong chuyên mục: Giải SBT toán 10 kết nối tri thức. Phần trình bày do Thư CTV tổng hợp và thực hiện giải bài. Nếu có chỗ nào chưa rõ, có phần nào muốn hiểu rộng thêm, bạn đọc vui lòng comment bên dưới. Ban biên tập sẽ giải đáp giúp các bạn trong thời gian sớm nhất.
Bình luận