Bài tập 2.12. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x + 5y ≤ 10?

A. (5; 2).     B. (-1; 4).

C. (2; 1).     D. (-5; 6).

Bài tập 2.14. Cho bắt phương trình x + 2y < 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = 3 chứa gốc toạ độ.

B. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: + 2y = 3 không chứa gốc toạ độ.

C. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = -3 chứa gốc toạ độ.

D. Miền nghiệm của bắt phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = -3 không chứa gốc toạ độ.

Bài tập 2.16. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình

A. (-3; 2).     B. (0; 1).

C. (4; -1).     D. (-2; 2).

Bài tập 2.18. Miền nghiệm của hệ bất phương trình 

 là 

A. Một nửa mặt phẳng.     B. Miền tam giác.

C. Miền tứ giác.                D. Miền ngũ giác.

Bài tập 2.20 Miền nghiệm của hệ bất phương trình

  là

A. Miền lục giác.     B. Miền tam giác.

C. Miền tứ giác.     D. Miền ngũ giác.

Bài tập 2.22. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = -x + 4y với (x; y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình

  là

A. -2.     B. 3.     C. 11.     D. -4.

B. Tự luận

Bài tập 2.24. Một hợp tác xã chăn nuôi dự định trộn hai loại thức ăn gia súc X và Y để tạo thành thức ăn hỗn hợp cho gia súc. Giá một bao loại X là 250 nghìn đồng, giá một bao loại Y là 200 nghìn đồng. Mỗi bao loại X chứa 2 đơn vị chất dinh dưỡng A, 2 đơn vị chất dinh dưỡng B và 2 đơn vị chất dinh dưỡng C. Mỗi bao loại Y chứa 1 đơn vị chất dinh dưỡng A, 9 đơn vị chất dinh dưỡng B và 3 đơn vị chất dinh dưỡng C. Tìm chi phí nhỏ nhất để mua hai loại thức ăn gia súc X và Y sao cho hỗn hợp thu được chứa tối thiểu 12 đơn vị chất dinh dưỡng A, 36 đơn vị chất dinh đưỡng B và 24 đơn vị chất dinh dưỡng C.

A. 1,95 triệu đồng.     B. 4,5 triệu đồng.

C. 1,85 triệu đồng.     D. 1,7 triệu đồng.

Bài tập 2.26. Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:

Bài tập 2.28. Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng $M_{1}$ và $M_{2}$ để sản xuất hai loại sản phẩm A và B theo đơn đặt hàng. Nếu sản xuất được một tấn sản phẩm loại A thì phân xưởng nhận được số tiền lãi là 2 triệu đồng. Nếu sản xuất được một tấn sản phẩm loại B thì phân xưởng nhận được số tiền lãi là 1.6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại A, người ta phải dùng máy $M_{1}$ trong 3 giờ và máy $M_{2}$ trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại B người ta phải dùng máy $M_{1}$ trong 1 giờ và máy $M_{2}$ trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy M, làm việc không quá 6 giờ một ngàyvà máy $M_{1}$ làm việc không quá 4 giờ một ngày. Hỏi số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng này có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu?