Danh mục bài soạn
Giải SBT toán 10 tập 1 sách kết nối bài 5 Giá trị lượng giác của một góc từ 0o đến 180o
Chuyên mục: Giải SBT toán 10 kết nối tri thức
Hướng dẫn giải bài 5 Giá trị lượng giác của một góc từ 0o đến 180o SBT toán 10, bộ sách kết nối tri thức với cuộc sống. Đây là một trong những bộ sách mới được bộ Giáo dục và đào tạo phê duyệt nên ít nhiều học sinh còn bỡ ngỡ và gặp nhiều khó khăn trong quá trình học. Do đó hãy để Hocthoi.net là công cụ đắc lực hỗ trợ các em, giúp các em tự tin trong học tập.
Giải đáp câu hỏi và bài tập
Bài tập 3.1. Tính giá trị của các biểu thức:
a) $A = sin45^{o} + 2sin60^{o} + tan120^{o} + cos135^{o}$;
b) $B = tan45^{o} . cot135^{o} - sin30^{o} . cos120^{o} - sin60^{o} . cos150^{o};$
c)$ C = cos^{2}5^{o} + cos^{2}25^{o} + cos^{2}45^{o} + cos^{2}65^{o} + cos^{2}85^{o}$;
d) $D = \frac{1}{1 + tan^{2}73^{o}} - 4tan75^{o} . cot105^{o} + 12sin^{2}107^{o} - 2tan40^{o} . cos60^{o} . tan50^{o}$;
e)$ E = 4tan32^{o} . cos60^{o} . cot148^{o} + \frac{5cot^{2}108^{o}}{1 + tan^{2}18^{o}} + 5sin^{2}72^{o}$
Bài tập 3.2. Cho góc $ \alpha, 90^{o} < \alpha < 180^{o}$ thỏa mãn $sin\alpha = \frac{3}{4}$. Tính giá trị của biểu thức:
$F = \frac{tan\alpha + 2cot\alpha}{tan\alpha + cot\alpha}$
Bài tập 3.3. Cho góc α thỏa mãn $0^{o}< α <180^{o}, tan\alpha = 2. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) $G = 2sin\alpha + cos\alpha$;
b)$ H = \frac{2sin\alpha + cos\alpha}{sin\alpha - cos\alpha}$.
Bài tập 3.4*. Cho góc α thỏa mãn $0^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}, tan\alpha = \sqrt{2}$. Tính giá trị của biểu thức
$K = \frac{sin^{3}\alpha + sin\alpha . cos^{2}\alpha + 2sin^{2}\alpha . cos\alpha - 4cos^{3}\alpha}{sin\alpha - cos\alpha} $
Bài tập 3.5. Chứng minh rằng:
a) $sin^{4}\alpha + cos^{4}\alpha = 1 - 2sin^{2}\alpha cos^{2}\alpha;$
b) $sin^{6}\alpha + cos^{6}\alpha = 1 - 3sin^{2}\alpha cos^{2}\alpha;$
c*) $\sqrt{sin^{4}\alpha + 6cos^{2}\alpha + 3} + \sqrt{cos^{4}\alpha + 4sin^{2}\alpha} = 4. $
Bài tập 3.6. Góc nghiêng của Mặt Trời tại một vị trí trên Trái Đất là góc nghiêng giữa tia nắng lúc giữa trưa với mặt đất. Trong thực tế, để đo trực tiếp góc này, vào giữa trưa (khoảng 12 giờ), em có thể dựng một thước thẳng vuông góc với mặt đất, đo độ dài của bóng thước trên mặt đất. Khi đó, tang của góc nghiêng Mặt Trời tại vị trí đặt thước bằng tỉ số giữa độ dài của thước và độ dài của bóng thước. Góc nghiêng của Mặt Trời phụ thuộc vào vĩ độ của vị trí đo và phụ thuộc vào thời gian đo trong năm (ngày thứ mấy trong năm). Tại vị trí có vĩ độ ϕ và ngày thứ N trong năm, góc nghiêng của Mặt Trời α còn được tính theo công thức sau:
$\alpha = 90^{o} - \phi - |cos((\frac{2(N+10)}{365}- m) 180^{o})| . 23,5^{o}$
Trong đó m = 0 nếu 1 ≤ N ≤ 172, m = 1 nếu 173 ≤ N ≤ 355, m = 2 nếu 356 ≤ N ≤ 365.
a)
Hãy áp dụng công thức trên để tính góc nghiêng của Mặt Trời vào ngày 10/10 trong năm không nhuận (năm mà tháng 2 có 28 ngày) tại vị trí có vĩ độ $ ϕ = 20^{\circ}$.
b)
Hãy xác định vĩ độ tại nơi em sinh sống và tính góc nghiêng của Mặt Trời tại đó theo hai cách đã được đề cập trong bài toán (đo trực tiếp và tính theo công thức) và so sánh hai kết quả thu được.
Chú ý. Công thức tinh toán nói trên chinh xác tới $±0,5^{\circ}$
Góc nghiêng của Mặt Trời có ảnh hưởng tới sự hấp thụ nhiệt từ Mặt Trời của Trái Đất, tạo nên các mùa trong năm trên Trái Đất, chẳng hạn, vào mùa hè, góc nghiêng lớn nên nhiệt độ cao.
Từ khóa tìm kiếm google:
Giải SBT toán 10 tập 1 sách kết nối bài 5 Giá trị lượng giác của một góc từ 0o đến 180o
Phần trên, hocthoi.net đã soạn đầy đủ lý thuyết và bài tập của bài học: Giải SBT toán 10 tập 1 sách kết nối bài 5 Giá trị lượng giác của một góc từ 0o đến 180o . Bài học nằm trong chuyên mục: Giải SBT toán 10 kết nối tri thức. Phần trình bày do Thư CTV tổng hợp và thực hiện giải bài. Nếu có chỗ nào chưa rõ, có phần nào muốn hiểu rộng thêm, bạn đọc vui lòng comment bên dưới. Ban biên tập sẽ giải đáp giúp các bạn trong thời gian sớm nhất.
Bình luận