Danh mục bài soạn
Giải SBT toán 10 tập 2 sách kết nối bài Bài tập cuối chương VII
Hướng dẫn giải bài Bài tập cuối chương VII SBT toán 10, bộ sách kết nối tri thức với cuộc sống. Đây là một trong những bộ sách mới được bộ Giáo dục và đào tạo phê duyệt nên ít nhiều học sinh còn bỡ ngỡ và gặp nhiều khó khăn trong quá trình học. Do đó hãy để Hocthoi.net là công cụ đắc lực hỗ trợ các em, giúp các em tự tin trong học tập.
Giải đáp câu hỏi và bài tập
Bài tập 7.38.Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol?
A. $16x^{2} – 5y^{2} = –80;$
B. $x^{2} = 4y;$
C. $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{1}=1$ ;
D. $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{1}=1 .$
Bài tập 7.39. Cho hai điểm A(–1; 0) và B(–2; 3). Phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB là
A. x – 3y + 11 = 0;
B. x – 3y + 1 = 0;
C. –x – 3y + 7 = 0;
D. 3x + y + 3 = 0.
Bài tập 7.40. Cho điểm A(2; 3) và đường thẳng d: x + y + 3 = 0. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là
A. $\frac{6}{\sqrt{13}}$
B. $4\sqrt{2}$ ;
C. 8;
D. $2\sqrt{2}$
Bài tập 7.41. Cho hai đường thẳng d: x – 2y – 5 = 0 và k: x + 3y + 3 = 0. Góc giữa hai đường thẳng d và k là
A. 30°;
B. 135°;
C. 45°;
D. 60°
Bài tập 7.42.Cho đường tròn (C) có phương trình $(x – 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 9$. Tâm I và bán kính R của đường tròn (C) là
A. I(2; –3), R = 9;
B. I(–2; 3), R = 3;
C. I(–2; 3), R = 9;
D. I(2; –3), R = 3.
Bài tập 7.43. Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7} =1$. Điểm nào sau đây là một tiêu điểm của (E)?
A. (0; 3);
B. (4; 0);
C. (3; 0);
D. (0; 4).
Bài tập 7.44. Đường thẳng qua A(1; –1) và B(–2; –4) có phương trình là
A. $\left\{\begin{matrix}x=1+3t\\ y=-1-3t\end{matrix}\right.$
B. $\left\{\begin{matrix}x=-2+t\\ y=-4-t\end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}x=1-2t\\ y=-1-4t\end{matrix}\right.$
D. $\left\{\begin{matrix}x=-2+t\\ y=-4+t\end{matrix}\right.$
Bài tập 7.45. Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc $\frac{x^{2}}{36-}\frac{y^{2}}{13}=1$ .Tiêu cự của hypebol là
A. 7;
B. 14;
C. $2\sqrt{23}$ ;
D. $\sqrt{23}$.
Bài tập 7.46. Cho hai điểm A(0; – 2), B(2; 4). Phương trình đường tròn tâm A đi qua điểm B là
A. $x^{2} + (y + 2)^{2} = 40;$
B. $x^{2} + (y + 2)^{2} = 10;$
C. $x^{2} + (y – 2)^{2} = 40;$
D. $x^{2} + (y – 2)^{2} = 10.$
Bài tập 7.47. Phương trình chính tắc của parabol (P) đi qua điểm E(2; 2) là
A. $x^{2} = 2y;$
B.$ x^{2} = 4y;$
C. $x^{2} = y;$
D. $y = 2x^{2}$.
Bài tập 7.48. Cho đường tròn (C) có phương trình $(x + 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 4$ và điểm M(1; –1) thuộc đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là
A. y + 1 = 0;
B. y = 0;
C. x + 1 = 0;
D. x – 1 = 0.
Bài tập 7.49. Cho đường thẳng d: 4x + 3y – 2 = 0 và đường thẳng $k:\left\{\begin{matrix}x=-1+3t\\ y=2-4t\end{matrix}\right..$ Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và k là
A. trùng nhau;
B. song song;
C. cắt nhau nhưng không vuông góc;
D. vuông góc.
Bài tập 7.50. Phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M(8; 0) và có tiêu cự bằng 6 là
A. $\frac{x^{2}}{64}+\frac{y^{2}}{100}=1$
B. $\frac{x^{2}}{64}+\frac{y^{2}}{28}=1$
C. $\frac{x^{2}}{64}+\frac{y^{2}}{73}=1$
D. $\frac{x^{2}}{64}+\frac{y^{2}}{55}=1$
Bài tập 7.51. Cho điểm I(1; – 1) và đường thẳng d: x – y + 2 = 0. Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là
A. $(x – 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 4;$
B. $(x + 1)^{2} + (y – 1)^{2} = 4;$
C. $(x – 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 8;$
D. $(x + 1)^{2} + (y – 1)^{2} = 8.$
Bài tập 7.52. Cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là $\sqrt{2}$ là
A. x + y + 1 = 0 và x + y + 3 = 0;
B. x – y – 1 = 0;
C. x – y + 3 = 0;
D. x – y + 3 = 0 và x – y – 1 = 0.
Bài tập 7.53. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–3; 2) và vectơ $\overrightarrow{u}=(2;-5)$. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M và nhận $\overrightarrow{u}$ là một vectơ chỉ phương.
Bài tập 7.54. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm N(2; –1) và vectơ $\overrightarrow{n}=(3;1)$ .Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua N và nhận $\overrightarrow{n}$ là một vectơ pháp tuyến.
Bài tập 7.55. Cho tam giác ABC với A(1; –1), B(3; 5), C(–2; 4).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC.
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.
d) Tính sin của góc giữa hai đường thẳng AB và AC.
Bài tập 7.56. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–1; 0) và B(3; 1).
a) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B.
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
c) Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB.
Bài tập 7.57. Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} – 4x + 6y – 12 = 0.$
a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (C).
b) Chứng minh rằng điểm M(5; 1) thuộc (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại M.
Bài tập 7.58. Các phương trình dưới đây là phương trình chính tắc của đường nào? Khi đó hãy tìm các tiêu điểm, tiêu cự, đường chuẩn (nếu là đường parabol).
a) $y^{2} = 10x.$
b) $x^{2} – y^{2} = 1.$
c) $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1$
Bài tập 7.59. Cho elip (E) có phương trình là $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ . Tìm toạ độ các điểm M thuộc (E), biết rằng M nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông.
Bài tập 7.60. Lập phương trình chính tắc của parabol (P) biết rằng, (P) đi qua điểm A(2; 4). Khi đó hãy tìm điểm M thuộc (P) và cách tiêu điểm của (P) một khoảng bằng 5.
Bài tập 7.61. Hình vẽ bên minh hoạ một phòng thì thầm (whispering gallery) với mặt cắt ngang là một hình bán elip với chiều cao 24 feet và chiều rộng 80 feet. Một âm thanh được phát ra từ một tiêu điểm của phòng thì thầm có thể được nghe thấy tại tiêu điểm còn lại. Hỏi hai người nói thầm qua lại với nhau thì sẽ cách trung tâm của phòng bao nhiêu mét ? Theo đơn vị đo lường quốc tế, 1 feet = 0,3048 m.
Bình luận