Danh mục bài soạn

Array

Giải bài tập 3.20 trang 40 SBT toán 10 tập 1 kết nối

Bài tập 3.20. Cho góc nhọn \alpha có $tan \alpha = \frac{3}{4}$. Giá trị của tích $sin\alpha . cos\alpha$ bằng

$A. \frac{4}{3}$.    $ B. \frac{12}{25}.$     $C. \frac{25}{12}$.     $D. \frac{3}{4}$.

Cách làm cho bạn:

Đáp án B

Giải thích:

$tan\alpha = \frac{3}{4}$

=> $ \frac{sin\alpha}{cos\alpha} = \frac{3}{4}$

=> $ sin\alpha = \frac{3}{4}cos\alpha$

=> $ sin\alpha . cos\alpha = \frac{3}{4}cos\alpha . cos\alpha = \frac{3}{4}cos^{2}\alpha$

Mà $tan\alpha = \frac{3}{4}$

=> $tan^{2}\alpha = \frac{9}{16}$

=> $\frac{1}{cos^{2}\alpha} - 1 = \frac{9}{16}$

=> $\frac{1}{cos^{2}\alpha} = \frac{25}{16}$

=> $cos^{2}\alpha = \frac{16}{25}$

$sin\alpha . cos\alpha = \frac{12}{25}$

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận