Danh mục bài soạn

Array

Giải bài tập 3.29 trang 41 SBT toán 10 tập 1 kết nối

Bài tập 3.29. Tam giác ABC có a = 14 b = 9 và $m_{a} = 8$. Độ dài đường cao $h_{a}$ bằng

A. $\frac{24\sqrt{5}}{7}$.     B. $\frac{12\sqrt{5}}{7}$.

C. $12\sqrt{5}$.     D. $24\sqrt{5}$.

 

Cách làm cho bạn:

Đáp án A

Giải thích:

Đáp án A

Giải thích:

Ta có:

$m^{2}_{a} = \frac{b^{2}+c^{2}}{2} - \frac{a^{2}}{4}$

$8^{2} = \frac{9^{2}+c^{2}}{2} - \frac{12^{2}}{4}$

=> $c^{2} = 145$

=> $c = \sqrt{145}$

Áp dụng công thức nửa chu vi tam giác ta có:

$p = \frac{a+b+c}{2} = \frac{14+9+\sqrt{145}}{2} = \frac{23+\sqrt{145}}{2}$

Áp dụng diện tích tam giác ta có:

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = 24\sqrt{5}$

Độ dài đường cao $h_{a}$ bằng

$S = \frac{1}{2}h_{a}a$ 

=> $h_{a} = \frac{24\sqrt{5}}{7}$

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận