A. Tổng hợp kiến thức
I. Phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Phương trình bậc nhất
- Dạng tổng quát:
| $y=ax+b, (a\neq 0)$ |
2. Phương trình bậc nhất hai ẩn
- Dạng tổng quát:
| $ax+by=c$ (1) |
Trong đó:
- a , b , c là các hệ số.
- a và b không đồng thời bằng 0.
Chú ý:
- Khi $a=b=0$ = > (1) <=> $0x + 0y = c$.
- Nếu $c \neq 0$ => (1) vô nghiệm.
- Nếu $c=0$ => Mọi cặp $(x_{0};y_{0})$ đều là nghiệm của (1).
- Khi $b \neq 0$ = > (1) <=> $y=\frac{-a}{b}x+\frac{c}{b}$.
3. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Dạng tổng quát:
| $\left\{\begin{matrix}a_{1}x+b_{1}y=c_{1} & \\ a_{2}x+b_{2}y=c_{2} & \end{matrix}\right.$ |
- Nếu $(x_{0};y_{0})$ đều là nghiệm của cả hai phương trình của hệ.
=> $(x_{0};y_{0})$ là nghiệm của hệ phương trình trên.
II. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn
- Dạng tổng quát:
| $\left\{\begin{matrix}a_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_{1} & & \\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_{2} & & \\ a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_{3} & & \end{matrix}\right.$ |
- Nếu $(x_{0};y_{0};z_{0})$ đều là nghiệm của cả ba phương trình của hệ.
=> $(x_{0};y_{0};z_{0})$ là nghiệm của hệ phương trình trên.
Bình luận