Bài tập 3: trang 155 sgk Đại số 10

Tính:

a) \(sin\,α,\)nếu \(cos\, \alpha  = {{ - \sqrt 2 } \over 3};{\pi  \over 2} < \alpha  < \pi \)

b) \(\cosα\),nếu \(\tan \alpha  = 2\sqrt 2 ,\pi  < \alpha  < {{3\pi } \over 2}\)

c) \(\tanα\),nếu \(\sin \alpha  = {{ - 2} \over 3},{{3\pi } \over 2} < \alpha  < 2\pi \)

d) \(\cotα\),nếu \(\cos \alpha  = {{ - 1} \over 4},{\pi  \over 2} < \alpha  < \pi \)

Bài tập 5: trang 156 sgk Đại số 10

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) \(\cos {{22\pi } \over 3}\)

b) \(\sin {{23\pi } \over 4}\)

c) \(\sin {{25\pi } \over 3} - \tan {{10\pi } \over 3}\)

d) \({\cos ^2}{\pi  \over 8} - {\sin ^2}{\pi  \over 8}\)

Bài tập 7: trang 156 sgk Đại số 10

Chứng minh các đồng nhất thức

a. \(\frac{1-cos\,x+cos\,2x}{sin\,2x-sin\,x}=cot\,x\)

b. \(\frac{sin\,x+sin\,\frac{x}{2}}{1+cos\,x+cos\,\frac{x}{2}}=tan\,\frac{x}{2}\)

c. \(\frac{2cos\,2x-sin\,4x}{2cos\,2x+sin\,4x}=tan^2\,\left ( \frac{\pi }{4}-x \right )\)

d. \(tan\,x-tan\,y=\frac{sin\,(x-y)}{cos\,x\,cos\,y}\)