Gọi chữ số hàng chục là a, chữ số hàng đơn vị là b (a $\neq $ 0; a, b = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)

Số ban đầu là: $10a + b$.

Tổng chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị của một số có hai chữ số bằng 18 nên ta có phương trình sau:

$a + 2b = 18$

Đổi số hai chữ số cho nhau thì được số mới hơn số ban đầu là 54 nên ta có phương trình thứ 2:

$(10b + a) - (10a + b) = 54 \Leftrightarrow 9b - 9a = 6 \Leftrightarrow -a + b = 6$

Theo bài ra ta có hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix}a + 2b = 18\\ - a + b = 6\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a + 2b = 18\\ 3b = 24\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a + 2b = 18\\ b = 8\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a = 2\\ b = 8\end{matrix}\right.$

Vậy số cần tìm là: 28