Giải câu a:

Ta có :

$x^{2}y^{3}.35xy=35x^{3}y^{4}$

$5.7x^{3}y^{4}=35x^{3}y^{4}$

Do đó: $x^{2}y^{3}.35xy=5.7x^{3}y^{4}$ suy ra $\frac{x^{2}y^{3}}{5}=\frac{7x^{3}y^{4}}{35xy}$ 

Giải câu b:

Ta có:

$5.(x^{3}-4x)=5x^{3}-20x$

$(10-5x)(-x^{2}-2x)$=$10.(-x^{2}-2x)-5x(-x^{2}-2x)$

=$-10x^{2}-20x+5x^{3}+10x^{2}$=$5x^{3}-20x$

Do đó $5.(x^{3}-4x)=(10-5x)(-x^{2}-2x)$ suy ra $\frac{x^{3}-4x}{10-5x}=\frac{-x^{2}-2x}{5}$

Giải câu c

Ta có: $(x+2).(x^{2}-1)$=$(x+2)(x^{2}-x+x-1)$

=$(x+2)(x(x-1)+1.(x-1))$=$(x+2)(x+1)(x-1)$

Do đó: $(x+2).(x^{2}-1)$=$(x+2)(x+1)(x-1)$ suy ra $\frac{x+2}{x-1}=\frac{(x+2)(x+1)}{x^{2}-1}$

Giải câu d

Ta có:

$(x^{2}-x-2)(x-1)$=$x.(x^{2}-x-2)-1.(x^{2}-x-2)$

=$x^{3}-x^{2}-2x-x^{2}+x+2$=$x^{3}-2x^{2}-x+2$

$(x+1)(x^{2}-3x+2)$=$x.(x^{2}-3x+2)+1.(x^{2}-3x+2)$

=$x^{3}-3x^{2}+2x+x^{2}-3x+2$=$x^{3}-2x^{2}-x+2$

Do đó: $(x^{2}-x-2)(x-1)$=$(x+1)(x^{2}-3x+2)$ suy ra $\frac{x^{2}-x-2}{x+1}=\frac{x^{2}-3x+2}{x-1}$

Giải câu e:

Ta có: $(x^{2}-2x+4)(x+2)$=$x.(x^{2}-2x+4)+2.(x^{2}-2x+4)$

=$x^{3}-2x^{2}+4x+2x^{2}-4x+8$=$x^{3}+8$

Do đó:  $(x^{2}-2x+4)(x+2)$=$x^{3}+8$ suy ra $\frac{x^{3}+8}{x^{2}-2x+4}=x+2$